Question

已知2弧度的圆心角所对的弦长为2，那么此圆心角所夹扇形的面积为（　　）

• A、

  1

  sin1

• B、

  1

  sin21

• C、

  1

  1-cos2

• D、tan1

Answer 1

考点：扇形面积公式

专题：三角函数的求值

分析：在弦心三角形中，由sin1=

1 2 ×2

r

，可求得r=

1

sin1

，设2弧度的圆心角所对的弧长为l，利用扇形的面积公式S=

1

2

lr即可求得答案．

解答： 解：在弦心三角形中，sin1=

1 2 ×2

r

，

1

r

1

r

=sin1，
∴r=

1

sin1

，又θ=2，
∴S=

1

2

lr=

1

2

θr•r=

1

sin21

，
故选：B．

点评：本题考查扇形面积公式，求得该扇形的半径是关键，考查运算求解能力，属于中档题．