题目内容
下列函数中是奇函数且存在零点的是（ ）
| A、f（x）=x2 | ||
B、f（x）=
| ||
| C、f（x）=sin|x| | ||
D、f（x）=ln（
|
考点：函数零点的判定定理
专题：函数的性质及应用
分析：因是选择题，可以用排除法，明显A，C两项是偶函数，排除，C项虽是奇函数，可是没有零点，问题解决．
解答：
解：选项A，C是偶个数，故排除，
选项B是奇函数，但是无零点，排除，
选项D中：
∵f（-x）=ln（
+x）=-ln（
-x）=-f（x），定义域是R，
∴函数f（x）是奇函数，
当x=0时，f（x）=0，
∴选项D符合既是奇函数又存在零点的条件，
故选：D
选项B是奇函数，但是无零点，排除，
选项D中：
∵f（-x）=ln（
| x2+1 |
| x2+1 |
∴函数f（x）是奇函数，
当x=0时，f（x）=0，
∴选项D符合既是奇函数又存在零点的条件，
故选：D
点评：本题考察了函数的奇偶性，函数的零点问题，是一道基础题．
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函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象如图所示，其中A＞0，ω＞0，|φ|＜
执行如图所示的框图，若输入如下四个函数：①f（x）=sinx；
②f（x）=sin（cosx）；
③f（x）=2|x|；
④f（x）=x2+2x+1
则输出的函数是（ ）
| A、f（x）=sinx |
| B、f（x）=sin（cosx） |
| C、f（x）=2|x| |
| D、f（x）=x2+2x+1 |
已知x∈R，则“x≥1”是“
≤1”的（ ）
| 1 |
| x |
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
已知sinα，cosα是关于x的方程x2-ax+a=0（a∈R）的两个根，则sin3α+cos3α=（ ）
A、-1-
| ||
B、1+
| ||
C、-2+
| ||
D、2-
|
在复平面内，复数z=
的虚部为（ ）
| 5i |
| 2i-1 |
| A、1 | B、-1 | C、i | D、-i |
函数在y=x2-x+1区间[-3，0]上的最值为（ ）
A、最大值13，最小值为
| ||
| B、最大值1，最小值为4 | ||
| C、最大值13，最小值为1 | ||
| D、最大值-1，最小值为-7 |
已知2弧度的圆心角所对的弦长为2，那么此圆心角所夹扇形的面积为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、tan1 |