Question

设i为虚数单位，则复数z=

i2014

1-i

在复平面内对应的点在（　　）

• A、第一象限
• B、第二象限
• C、第三象限
• D、第四象限

Answer 1

考点：复数代数形式的乘除运算

专题：数系的扩充和复数

分析：利用虚数单位i的运算性质化简分子，然后利用复数代数形式的除法运算化简，求出复数z对应点的坐标得答案．

解答： 解：∵z=

i2014

1-i

=

(i2)1007

1-i

=

-1

1-i

=

-(1+i)

(1-i)(1+i)

=-

1

2

-

i

2

，
∴复数z在复平面内对应的点的坐标为（-

1

2

，-

1

2

），在第三象限．
故选：C．

点评：本题考查复数代数形式的除法运算，考查了虚数单位i的运算性质，是基础题．