Question

5．已知函数y=f（x）（x∈R）的图象如图所示，则不等式x•f（x）＜0的解集为（　　）

• A． $（-∞，\frac{1}{2}）∪（\frac{1}{2}，2）$
• B． （-1，0）∪（1，3）
• C． $（-∞，\frac{1}{2}）∪（\frac{1}{2}，+∞）$
• D． $（-∞，\frac{1}{2}）∪（2，+∞）$

Answer 1

分析 利用函数的图象，结合不等式求解即可．

解答 解：由题意可知：x＜0时，f（x）＞0，此时x•f（x）＜0，可得x∈（-1，0）；
x＞0时，f（x）＜0，此时x•f（x）＜0，可得x∈（1，3）；
则不等式x•f（x）＜0的解集为：（-1，0）∪（1，3）．
故选：B．

点评 本题考查函数的图象的应用，考查数形结合思想的应用．