题目内容

17．若直线y=kx+3与圆（x-1）2+（y-2）2=4相加于M，N两点，且$|MN|≥2\sqrt{3}$，则k的取值范围是（　　）
A．（-∞，-1]B．（-∞，0]C．[0，+∞）D．[1，+∞）

分析 由弦长公式得，当圆心到直线的距离d≤1，利用点到直线的距离公式即可求解斜率k的范围．

解答 解：由弦长公式得，圆心到直线的距离d≤1，
即d=$\frac{|k-2+3|}{\sqrt{1+{k}^{2}}}$≤1，
∴k≤0．
故选B．

点评 本题考查圆心到直线的距离公式的应用，以及弦长公式的应用．

练习册系列答案
相关题目
7．已知向量$\overrightarrow{BA}$=（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$），$\overrightarrow{BC}=（\frac{{\sqrt{3}}}{2}，\frac{1}{2}）$则∠ABC=arccos$\frac{3+\sqrt{6}}{6}$．
8．有甲、乙、丙、丁四位同学竞选班长，其中只有一位当选．有人走访了四位同学，甲说：“是乙或丙当选”，乙说：“甲，丙都未当选”，丙说：“我当选了”，丁说：“是乙当选了”，若四位同学的话只有两句是对的，则当选的同学是（　　）
A．甲B．乙C．丙D．丁
5．已知函数y=f（x）（x∈R）的图象如图所示，则不等式x•f（x）＜0的解集为（　　）
A．$（-∞，\frac{1}{2}）∪（\frac{1}{2}，2）$B．（-1，0）∪（1，3）C．$（-∞，\frac{1}{2}）∪（\frac{1}{2}，+∞）$D．$（-∞，\frac{1}{2}）∪（2，+∞）$
12．若函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}ln（-x），（x＜0）\\ tanx，（x≥0）\end{array}\right.$，则$f（f（\frac{3π}{4}））$=0．
2．已知定义在R上的函数f（x）=$\frac{ax}{{{x^2}+1}}$+1，a∈R以下说法正确的是（　　）
①函数f（x）的图象是中心对称图形
②函数f（x）有两个极值
③函数f（x）零点个数最多为三个
④当a＞0时，若1＜m＜n，则f（m）+f（n）＞2f（$\frac{m+n}{2}$）
A．①③B．②④C．①④D．②③
6．已知a＞0，则下列不等关系不恒成立的是（　　）
A．若m＞n，则$\frac{n+a}{m+a}$＜$\frac{n}{m}$B．a+$\frac{9}{a+2}$≥4
C．a2+$\frac{1}{{a}^{2}}$≥a+$\frac{1}{a}$D．若函数f（x）=|1-x2|，则f（ax）-a2f（x）≤f（a）
3．在直角坐标系xOy中，直线l：$\left\{\begin{array}{l}{x=tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$（t为参数，α∈（0，$\frac{π}{2}$））与圆C：（x-1）2+（y-2）2=4相交于点A，B，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求直线l与圆C的极坐标方程；
（2）求$\frac{1}{|OA|}$$+\frac{1}{|OB|}$的最大值．
4．已知f（x）=ex，g（x）=-x2+2x+a，a∈R．
（Ⅰ）讨论函数h（x）=f（x）g（x）的单调性；
（Ⅱ）记φ（x）=$\left\{\begin{array}{l}f（x），x＜0\\ g（x），x＞0\end{array}$，设A（x1，φ（x1）），B（x2，φ（x2））为函数φ（x）图象上的两点，且x1＜x2．
（ⅰ）当x＞0时，若φ（x）在A，B处的切线相互垂直，求证x2-x1≥1；
（ⅱ）若在点A，B处的切线重合，求a的取值范围．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网