题目内容
如图给出了函数：y=ax，y=logax，y=log（a+1）x，y=（a-1）x2的图象，则与函数依次对应的图象是（ ）| A、①②③④ | B、①③②④ |
| C、②③①④ | D、①④③② |
考点：对数函数的图像与性质
专题：函数的性质及应用
分析：由二次函数的图象为突破口，根据二次函数的图象开口向下得到a的范围，然后由指数函数和对数函数的图象的单调性得答案．
解答：
解：由图象可知y=（a-1）x2为二次函数，且图中的抛物线开口向下，
∴a-1＜0，即a＜1．
又指数函数和对数函数的底数大于0且不等于1，
∴y=ax为减函数，图象为①；y=logax为减函数，图象为③；y=log（a+1）x为增函数，图象为②．
∴与函数y=ax，y=logax，y=log（a+1）x，y=（a-1）x2依次对应的图象是①③②④．
故选B．
∴a-1＜0，即a＜1．
又指数函数和对数函数的底数大于0且不等于1，
∴y=ax为减函数，图象为①；y=logax为减函数，图象为③；y=log（a+1）x为增函数，图象为②．
∴与函数y=ax，y=logax，y=log（a+1）x，y=（a-1）x2依次对应的图象是①③②④．
故选B．
点评：本题考查了基本初等函数的图象和性质，是基础的概念题．
练习册系列答案
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函数f（x）=cos2x-sin2x是（ ）
| A、最小正周期为2π的奇函数 |
| B、最小正周期为2π的偶函数 |
| C、最小正周期为π的奇函数 |
| D、最小正周期为π的偶函数 |
已知函数f（x）=
若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围是（ ）
|
| A、（ 1，10 ） |
| B、（ 5，6 ） |
| C、（ 10，12 ） |
| D、（ 20，24） |