题目内容
已知函数f（x）=
若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围是（ ）
|
| A、（ 1，10 ） |
| B、（ 5，6 ） |
| C、（ 10，12 ） |
| D、（ 20，24） |
考点：对数函数的单调性与特殊点
专题：函数的性质及应用
分析：画出函数的图象，根据f（a）=f（b）=f（c），不妨a＜b＜c，求出abc的范围即可．
解答：
解：作出函数f（x）的图象如图，
不妨设a＜b＜c，则-lga=lgb=-
c+6∈（0，1），
ab=1，0＜-
c+6＜1，则abc=c∈（10，12），
故选：C．
解：作出函数f（x）的图象如图，不妨设a＜b＜c，则-lga=lgb=-
| 1 |
| 2 |
ab=1，0＜-
| 1 |
| 2 |
故选：C．
点评：本题主要考查分段函数、对数的运算性质以及利用数形结合解决问题的能力，属于基础题．
练习册系列答案
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曲线y=4lnx-x2在点A（1，-1）处的切线的斜率是（ ）
| A、4 | B、3 | C、2 | D、1 |
如图给出了函数：y=ax，y=logax，y=log（a+1）x，y=（a-1）x2的图象，则与函数依次对应的图象是（ ）| A、①②③④ | B、①③②④ |
| C、②③①④ | D、①④③② |
已知函数y=loga（x+b）（a＞0且a≠1）的图象如图，则（ ）
| A、0＜b＜1＜a |
| B、0＜b＜a＜1 |
| C、0＜a＜b＜1 |
| D、0＜a＜1＜b |
已知f（x）=
cosx，则f（π）+f′（
）=（ ）
| 1 |
| x |
| π |
| 2 |
A、-
| ||
B、
| ||
C、-
| ||
D、-
|
设θ为两个非零向量
，
的夹角，已知对任意实数t，|
+t
|的最小值为1（ ）
| a |
| b |
| b |
| a |
A、若|
| ||
B、若|
| ||
C、若θ确定，则|
| ||
D、若θ确定，则|
|