题目内容
在△ABC中，AB=4，∠ABC=30°，D是边BC上的一点，且
•
=
•
，则
•
的值等于（ ）
| AD |
| AB |
| AD |
| AC |
| AD |
| AB |
| A、2 | B、4 | C、6 | D、8 |
考点：平面向量数量积的运算
专题：计算题,平面向量及应用
分析：由已知和向量垂直的条件可得AD⊥BC，再由数量积的定义，即可得到所求值．
解答：
解：由于
•
=
•
，
则
•(
-
)=0
即有AD⊥BC，
•
=|
|•|
•cosA
=|
|2=22=4．
故选B．
| AD |
| AB |
| AD |
| AC |
则
| AD |
| AB |
| AC |
即有AD⊥BC，
| AD |
| AB |
| AD |
| AB| |
=|
| AD |
故选B．
点评：本题考查平面向量的运用，考查向量的垂直的条件，考查数量积的定义和运算，属于中档题．
练习册系列答案
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如图给出了函数：y=ax，y=logax，y=log（a+1）x，y=（a-1）x2的图象，则与函数依次对应的图象是（ ）| A、①②③④ | B、①③②④ |
| C、②③①④ | D、①④③② |
已知f（x）=
cosx，则f（π）+f′（
）=（ ）
| 1 |
| x |
| π |
| 2 |
A、-
| ||
B、
| ||
C、-
| ||
D、-
|
设θ为两个非零向量
，
的夹角，已知对任意实数t，|
+t
|的最小值为1（ ）
| a |
| b |
| b |
| a |
A、若|
| ||
B、若|
| ||
C、若θ确定，则|
| ||
D、若θ确定，则|
|
如果变量x，y满足约束条件
，则
的取值范围是（ ）
|
| 2y-2x-2 |
| 2x+1 |
A、[
| ||||
B、（-∞，
| ||||
C、（-∞，
| ||||
D、[
|