Question

袋中有6个球，其中4个白球，2个红球，从袋中任意取出2个球，求下列事件的概率；
（1）A：取出的2个球全是白球；
（2）B：取出的2个球一个是白球，另一个是红球．

Answer 1

考点：列举法计算基本事件数及事件发生的概率

专题：概率与统计

分析：（1）用用列举法可得从袋中6个球中一次任意取出2个球的基本事件的个数为C₆2，其中取出的2个球均为白球的个数为C₄2，再利用古典概型的概率计算公式即可得出；
（2）取出的2个球颜色不相同包括C₄1个基本事件，再利用古典概型的概率计算公式即可得出．

解答： 解：设4个白球的编号为1，2，3，4；2个红球的编号为5，6．
从袋中的6个球中任取2个球的方法为（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），（3，4），（3，5），（3，6），（4，5），（4，6），（5，6），共15种情况．
（1）从袋中的6个球中任取2个，所取的2个球全是白球的总数，共有6种情况，即（1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4）．
所以取出的2个球全是白球的概率P（A）=

6

15

=

2

5

．
（2）从袋中的6个球中任取2个，其中一个为红球，而另一个为白球，其取法包括（1，5），（1，6），（2，5），（2，6），（3，5），（3，6），（4，5），（4，6），共8种情况，所以取出的2个球一个是白球，另一个是红球的概率P（B）=

8

15

．

点评：本题考查了古典概型的概率计算方法，属于基础题．