题目内容
函数f（x）=cos2x-sin2x是（ ）
| A、最小正周期为2π的奇函数 |
| B、最小正周期为2π的偶函数 |
| C、最小正周期为π的奇函数 |
| D、最小正周期为π的偶函数 |
考点：三角函数中的恒等变换应用,三角函数的周期性及其求法
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：运用二倍角的余弦公式，以及周期公式和其偶性的定义，即可得到答案．
解答：
解：函数f（x）=cos2x-sin2x
=cos2x，
则最小正周期为
=π，
f（-x）=cos（-2x）=cos2x=f（x），
则为偶函数．
故选D．
=cos2x，
则最小正周期为
| 2π |
| 2 |
f（-x）=cos（-2x）=cos2x=f（x），
则为偶函数．
故选D．
点评：本题考查二倍角的余弦公式和三角函数的周期和奇偶性的判断，属于基础题．
练习册系列答案
口算题卡加应用题集训系列答案
综合自测系列答案
相关题目
如图给出了函数：y=ax，y=logax，y=log（a+1）x，y=（a-1）x2的图象，则与函数依次对应的图象是（ ）| A、①②③④ | B、①③②④ |
| C、②③①④ | D、①④③② |
设复数z=
则复平面上复数z所对应的点在（ ）
| 3(1-2i) |
| 1-i |
| A、第一象限 | B、第二象限 |
| C、第三象限 | D、第四象限 |
已知函数y=loga（x+b）（a＞0且a≠1）的图象如图，则（ ）
| A、0＜b＜1＜a |
| B、0＜b＜a＜1 |
| C、0＜a＜b＜1 |
| D、0＜a＜1＜b |