题目内容

已知扇形AOC的周长是6，中心角是1弧度，则该扇形的面积为
 
．
考点：扇形面积公式
专题：计算题
分析：由已知可计算出弧长与半径的关系，进而求出弧长和半径，代入扇形面积公式，即可得到答案．
解答： 解：∵扇形圆心角是1弧度，
∴扇形周长和面积为整个圆的
1
2π
．
弧长l=2πr•
1
2π
=r，
故扇形周长C=l+2r=3r=6，∴r=l=2
扇形面积S=π•r2•
1
2π
=2，
故答案为：2
点评：本题考查扇形面积公式，弧长公式，其中根据已知条件，求出扇形的弧长及半径，是解答本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
某影视城为提高旅游增加值，现需要对影视城内景点进行改造升级．经过市场调查，改造后旅游收入y（万元）与投入x（万元）之间满足关系：y=
51
50
x-ax2，x∈[t，+∞），其中t为大于
1
2
的常数．当x=10万元时，y=9.2万元，又每投入x万元需缴纳（3+ln
x
10
）万元的增值税（旅游增加值=旅游收入-增值税）．
（I）若旅游增加值为了f（x），求f（x）的解析式；
（Ⅱ）求旅游增加值f（x）的最大值M．
已知
p
=(x，m)，
q
=(x+a，1)，二次函数f(x)=
p
•
q
+1，关于x的不等式f（x）＞（2m-1）x+1-m2的解集为（-∞，m）∪（m+1，+∞），其中m为非零常数，设g(x)=
f(x)
x-1
．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若存在一条与y轴垂直的直线和函数Γ（x）=g（x）-x+lnx的图象相切，且切点的横坐标x0满足|x0-1|+x0＞3，求实数m的取值范围；
（Ⅲ）当实数k取何值时，函数φ（x）=g（x）-kln（x-1）存在极值？并求出相应的极值点．
已知正△ABC的边长为2，
BD
=4
BC
，则
AD
•
AC
=
 
．
在三角形△ABC中，若
asinA
c
+
bsinB
c
＜sinC，则三角形ABC的形状是
 
三角形．
在极坐标系中，过圆ρ=4cosθ的圆心，且垂直于极轴的直线的极坐标方程为
 
．
某中学举行了一次“环保知识竞赛”，全校学生参加了这次竞赛．为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）作为样本进行统计．请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图（如图所示）解决下列问题：
频率分布表
组别 分组 频数 频率
第1组 [50，60） 8 0.16
第2组 [60，70） a ▓
第3组 [70，80） 20 0.40
第4组 [80，90） ▓ 0.08
第5组 [90，100] 2 b
合计 ▓ ▓
（1）写出a，b，x，y的值；
（2）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学到广场参加环保知识的志愿宣传活动，求所抽取的2名同学来自同一组的概率；
（3）在（2）的条件下，设ξ表示所抽取的2名同学中来自第5组的人数，求ξ的分布列及其数学期望．
已知直线mx+3y-4=0与圆（x+2）2+y2=5相交于A、B两点，若|AB|=2，则实数m的值为（　　）
A、
5
2
B、0或-
5
4
C、±
5
2
D、
5
4
已知定义在R上的函数f（x）和g（x）满足g（x）≠0，f'（x）•g（x）＞f（x）•g'（x），f（x）=ax•g（x），
f(1)
g(1)
+
f(-1)
g(-1)
=
5
2
．令an=
f(n)
g(n)
，则使数列{an}的前n项和Sn超过100的最小自然数n的值为
 
．

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