Question

如图是一个边长为1的正方形及其内切圆，现随机地向该正方形内投一粒黄豆（视为一点），则黄豆落入圆内的概率为

 

．

Answer 1

考点：几何概型

专题：应用题,概率与统计

分析：由于正方形的边长为1，则内切圆半径为

1

2

，然后求出正方形面积及其内切圆的面积，代入几何概型公式，即可得到答案．

解答： 解：∵正方形的边长为1，
∵正方形的面积S_正方形=1²=1，
其内切圆半径为

1

2

，内切圆面积=

π

4

故向正方形内撒一粒豆子，则豆子落在圆内的概率P=

π

4

故答案为：

π

4

．

点评：本题主要考查了几何概型，以及圆与正方形的面积的计算，解题的关键是弄清几何测度，属于中档题．