题目内容

若函数f（x）的反函数是f-1（x）=1+x2（x＜0），则f（2）=
 
．
考点：反函数
专题：函数的性质及应用
分析：利用互为反函数的性质：其定义域与值域互换即可得出．
解答： 解：∵函数f（x）的反函数是f-1（x）=1+x2（x＜0），
由2=1+x2（x＜0），解得x=-1．
∴f（2）=-1．
故答案为：-1．
点评：本题考查了互为反函数的性质其定义域与值域互换，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
设函数f（x）=lnx-ax，（a∈R）．
（Ⅰ）判断函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）当lnx＜ax对于x∈（0，+∞）上恒成立时，求a的取值范围；
（Ⅲ）若k，n∈N*，且1≤k≤n，证明：
1
(1+
1
n
)n
+
1
(1+
2
n
)n
+…+
1
(1+
k
n
)n
+…+
1
(1+
n
n
)n
＞
1
e-1
(1-
1
en
)．
已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的离心率等于2，它的右准线过抛物线y2=4x的焦点，则双曲线的方程为
 
．
命题：“若空间两条直线a，b分别垂直平面α，则a∥b”学生小夏这样证明：
设a，b与面α分别相交于A、B，连结AB
∵a⊥α，b⊥α，AB?α…①
∴a⊥AB，b⊥AB…②
∴a∥b…③
这里的证明有两个推理，即：①⇒②和②⇒③．
老师评改认为小夏的证明推理不正确，这两个推理中不正确的是
 
．
在△ABC中，点D为BC边的中点，过点D的直线分别交直线AB的延长线于点E，交AC于点F，若
AB
=m
AE
，
AC
=n
AF
，则m+n=
 
．
定义：在平面直角坐标系xOy中，任意两点A（x1，y1），B（x2，y2）之间的“直角距离”为d（A，B）=|x1-x2|+|y1-y2|；平面内一点C到一条直线l的“直角距离”为点C与直线l上的每一点的“直角距离”的最小值．已知点A（1，1），那么d（A，0）=
 
；若动点M（x，y）与点C（-1，0），D（1，0）的“直角距离”之和为4，则点M到直线x-2y+8=0的“直角距离”的最小值为
 
．
双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）中，F为右焦点，A为左顶点，点B（0，b）且AB⊥BF，则此双曲线的离心率为
 
．
二项式（
x
-
2
x
）6展开式中常数项为
 
．
观察下面一组等式：
S1=1，
S2=2+3=5，
S3=4+5+6=15，
S4=7+8+9+10=34，
S5=11+12+13+14+15=65，
…
根据上面等式猜测S2n-1=（2n-1）（an2+bn+c），则a•b•c=
 
．

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