Question

二项式（

x

-

2

x

）⁶展开式中常数项为

 

．

Answer 1

考点：二项式定理的应用

专题：二项式定理

分析：先求得二项式展开式的通项公式，再令x的幂指数等于0，求得r的值，即可求得常数项的值．

解答： 解：二项式（

x

-

2

x

）⁶的展开式的通项公式为T_r+1=

C

r 6

•（-2）^r•x

6-3r

2

，
令

6-3r

2

=0，求得r=2，故展开式中常数项为

C

2 6

•2²=60，
故答案为：60．

点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．