题目内容

函数f（x）=
lgx，    x＞0
x2-4，  x＜0
的零点是
 
．
考点：函数零点的判定定理
专题：函数的性质及应用
分析：转化为
x＞0
lgx=0
或
x＜0
x2-4=0
求解即可．
解答： 解：∵函数f（x）=
lgx，    x＞0
x2-4，  x＜0

∴
x＞0
lgx=0
或
x＜0
x2-4=0

解得：x=1，或x=-2
故答案：-2，1；
点评：本题考查了分段函数的解析式的求解，函数的零点的求解属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知矩形ABCD中，A（-4，4），D（5，7），其对角线交点E在第一象限内且与y轴的距离为一个单位，动点P（x，y）沿矩形一边BC运动，则
y
x
的取值范围是（　　）
A、（-∞，-
1
3
]
B、[
2
3
，+∞）
C、（-∞，-
1
3
]∪[
2
3
，+∞）
D、[
2
3
，
7
5
]
已知函数f（x）=ex（ax2-2x-2），a∈R且a≠0．
（1）若曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线与y轴垂直，求a的值；
（2）当a＞0时，求函数f（x）在区间（0，2]上的最小值．
若命题p“不等式|x|≥m-1的解集为R”是命题q“f（x）=（5-2m+a）x是增函数”的充分而不必要条件，求实数m的取值范围．
若双曲线
x2
a2
-
y2
3
=1的一条渐近线被圆（x-2）2+y2=4所截得的弦长为2，则该双曲线的实轴长为
 
．
已知函数f(x)=2sin(2x+
π
6
)，将y=f（x）的图象向左平移φ（0＜φ＜π）个单位后得到函数y=g（x）的图象，若y=g（x）的图象上最高点到点（0，3）的距离的最小值为1，则φ的值为
 
．
已知P是以F1F2为焦点的双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）上一点，若
PF1
•
PF2
=0，且∠PF1F2=30°，|F1F2|=2，则该双曲线的离心率为
 
．
已知直线l的参数方程：
x=t
y=1+2t
（t为参数）与圆C的极坐标方程：ρ=2
2
sin（θ+
π
4
），则直线l与C的公共点个数是
 
．
一个四棱锥的三视图如图所示，那么对于这个四棱锥，下列说法中正确的是（　　） 
A、最长棱的棱长为
6
B、最长棱的棱长为3
C、侧面四个三角形中有且仅有一个是正三角形
D、侧面四个三角形都是直角三角形

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