题目内容
如图一地区有5个行政区域，现给地图涂色，要求相邻区域不得使用同一颜色，现有4种颜色供选择，则不同着色方法有考点：排列、组合及简单计数问题
专题：排列组合
分析：根据题意，分2种情况讨论：若选3种颜色时，就是②④同色，③⑤同色；若4种颜色全用，只能②④或③⑤用一种颜色，其它不相同，求解即可．
解答：
解：由题意，选用3种颜色时，必须是②④同色，③⑤同色，与①进行全排列，
涂色方法有C43•A33=24种
4色全用时涂色方法：是②④同色或③⑤同色，有2种情况，
涂色方法有C21•A44=48种
所以不同的着色方法共有48+24=72种；
故答案为72．
涂色方法有C43•A33=24种
4色全用时涂色方法：是②④同色或③⑤同色，有2种情况，
涂色方法有C21•A44=48种
所以不同的着色方法共有48+24=72种；
故答案为72．
点评：本题考查计数原理的应用，涉及分类讨论，解题时注意结合题意中的图形分析．
练习册系列答案
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已知PA⊥平面ABC，AB=AC，D为BC的中点，则∠PDB（ ）
| A、等于90° |
| B、小于90° |
| C、大于90° |
| D、无法确定大小 |