题目内容
函数y=xe-x，x∈[0，4]的最大值是 ．
考点：利用导数求闭区间上函数的最值
专题：导数的概念及应用
分析：利用导数判断函数的单调性即可得出结论．
解答：
解：f（x）=e-x-xe-x=e-x（1-x），
∴当0≤x≤1时，f′（x）≥0，f（x）单调递增，
当1≤x≤4时，f′（x）≤0，f（x）单调递减，
∴当x=1时，f（x）max=f（1）=
．
故答案为：
．
∴当0≤x≤1时，f′（x）≥0，f（x）单调递增，
当1≤x≤4时，f′（x）≤0，f（x）单调递减，
∴当x=1时，f（x）max=f（1）=
| 1 |
| e |
故答案为：
| 1 |
| e |
点评：本题主要考查利用导数求函数的最值知识，属基础题．
练习册系列答案
小学生10分钟口算测试100分系列答案
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