题目内容

已知f（3）=2，f′（x）=-2，则
lim
x→3
6-3f(x)
x-3
=（　　）
A、-4B、6C、8D、不存在
考点：变化的快慢与变化率
专题：计算题,导数的概念及应用
分析：利用导数的定义，进行变形，即可得出结论．
解答：解：∵f（3）=2，f′（x）=-2，
∴
lim
x→3
6-3f(x)
x-3
=-3
lim
x→3
f(x)-f(3)
x-3
=-3f′（x）=6，
故选：B．
点评：本题考查导数的定义，考查学生的计算能力，正确变形是关键．
练习册系列答案
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已知平面上点P∈{（x，y）|（x-x0）2+（y-y0）2=16，其中x02+y02=4，当x0，y0变化时，则满足条件的点P在平面上所组成图形的面积是（　　）
A、4πB、16π
C、32πD、36π
（1）求函数f（x）=
lg(x2-2x)
9-x2
的定义域．
（2）已知函数f（x）的定义域为[0，1]，求函数f（x2）的定义域
（3）已知函数f[lg（x+1）]的定义域是[0，9]，求函数f（2x）的定义域．
已知定义在R函数y=f（x），存在常数a＞0，对任意x∈R，均有f（x）＜f（x+a）成立，则下列结论中正确的个数是（　　）
（1）f（x）在R一定单调递增；
（2）f（x）在R上不一定单调递增，但满足上述条件的所有f（x）一定存在递增区间；
（3）存在满足上述条件的f（x），但找不到递增区间；
（4）存在满足上述条件的f（x），既有递增区间又有递减区间．
A、3个B、2个C、1个D、0个
已知f′（x0）=1则
lim
△x→0
f(x0+△x)-f(x0)
2△x
的值为（　　）
A、
1
2
B、1
C、2
D、-
1
2
在空间中，设m，n是不同的直线，α，β是不同的平面，且m?α，n?β，则下列命题正确的是（　　）
A、若m∥n，则α∥β
B、若m，n异面，则α，β异面
C、若m⊥n，则α⊥β
D、若m，n相交，则α，β相交
若a=30.2，b=0.30.2，c=0.32，则（　　）
A、a＞b＞c
B、b＞a＞c
C、c＞a＞b
D、b＞c＞a
已知a 
2
3
=
4
9
（a＞0），则log 
2
3
a的值等于（　　）
A、2B、3C、4D、5
已知集合A={x|y=lg（x-1）}，B={y|y2-2y-3≤0}，则A∩B=（　　）
A、{x|1＜x＜3}
B、{y|1≤y≤3}
C、{x|1＜x≤3}
D、{x|1≤x＜3}

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