题目内容

已知函数f（x）=log3（3x-1），求f′（3）．
考点：导数的运算
专题：导数的概念及应用
分析：根据导数的运算法则，先求导，再代入值计算．
解答： 解：∵f′(x)=
3
(3x-1)ln3
，
所以f′(3)=
3
8ln3
点评：本题主要考查了复合函数的导数的求导法则，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
设数列{an}的前n项和为Sn，点（n，
Sn
n
）（n∈N*）均在函数y=
1
2
x+
1
2
的图象上，则a2014=（　　）
A、2014B、2013
C、1012D、1011
若a=30.5，b=ln2，c=logπsin
π
12
，则（　　）
A、b＞a＞c
B、a＞b＞c
C、c＞a＞b
D、b＞c＞a
已知函数f（x）=x+
1
x
，x∈（1，+∞）．
（Ⅰ）证明f（x）在区间（1，+∞）是单调增函数；
（Ⅱ）判断f（m）与f（m+1）的大小，其中m＞1．
已知全集U=R，集合A={x|0＜x≤5}，B={x|x＜-3或x＞1}，C={x|[x-（a-1）][x-（a+1）]＜0，a∈R}．
（1）求A∩B，（∁UA）∩（∁UB），∁U（A∩B）；
（2）若（∁RA）∩C=∅，求a的取值范围．
若
∫
b
e
2
x
dx=6，则b=
 
．
我市西北部分布有面积41.98平方公里的大纵湖、蜈蚣湖两大淡水湖泊，湿地资源十分丰富，被列入2010年江苏省里下河湿地省级生态保护区． 该保护区内住着一个原始自然村，今年我市投资800万元修复和加强该村民俗文化基础设施，据调查，修复好村民俗文化基础设施后，任何一个月内（每月按30天计算）每天的旅游人数e与第x天近似地满足b（千人），且参观民俗文化村的游客人均消费g（x）近似地满足g（x）=143-|x-22|（元）．
（1）求该村的第x天的旅游收入p（x）（单位千元，1≤x≤30，x∈N*）的函数关系；
（2）若以日收入最小值的20%作为每一天纯收入，并以纯收入的5%的税率收回投资成本，试问该村在两年内能否收回全部投资成本？
设向量
m
=（cos2A+1，cosA），
n
=（1，-
8
5
）．
（1）若
m
∥
n
，求cosA的值；
（2）若
m
⊥
n
，求tan（
π
4
+A）的值．
已知数列{an}中，a1=
5
6
，an+1=
1
3
an+（
1
2
）n+1，求an．

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