题目内容

已知正四棱锥的各棱长均为4cm，则它的全面积等于
 
cm2．
考点：棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积
专题：计算题
分析：根据正四棱锥的结构特征知底面为正方形，侧棱都相等，由此分别计算棱锥的底面面积与侧面积，再相加．
解答： 解：正四棱锥的各棱长均为4cm，∴底面面积为42=16，
各侧面都是边长为4的等边三角形，
∴侧面积为4×
1
2
×4×4×
3
2
=16
3
，
∴正四棱锥的全面积S=16+16
3
（cm2）．
故答案为：16+16
3
点评：本题考查了正四棱锥的结构特征，熟练掌握正四棱锥的结构特征是解答本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知某中学高三文科班学生共有800人参加了数学与地理的水平测试，现学校决定利用随机数表法从中抽取100人进行成绩拉样统计，先将800人按001，002，…，800进行编号．
（1）如果从第8行第7列的数开始向右读，请你依次写出最先检测的3个人的编号；（下面摘取了第7行至第9行）

（2）抽取取100人的数学与地理的水平测试成绩如表：
人数数学
优秀良好及格
地理优秀7205
良好9186
及格a4b
成绩分为优秀、良好、及格三个等级，横向、纵向分别表示地理成绩与数学成绩，例如：表中数学成绩为良好的共有20+18+4=42人，若在该样本中，数学成绩优秀率为30%，求a，b的值．
（3）在地理成绩为及格的学生中，已知a≥10，b≥18，求数学成绩为优秀的人数比及格的人数少的概率．
若x，y满足
x+y≥2
2x-y≤4
x-y≥0

（1）求z=|x-2y-2|的最大值；
（2）求z=x2+y2的最值．
已知△ABC的内角A、B、C成等差数列，且A、B、C所对的边分别是a，b，c，则下列结论中正确的是
 
．（写出所有正确结论的序号）
①B=
π
3
；
②若a，b，c成等差数列，则△ABC为等边三角形；
③若a=2c，则△ABC为锐角三角形；
④若
AB
2=
AB
•
AC
+
BA
•
BC
+
CA
•
CB
，则3A=C；
⑤若tanA+tanC+
3
＞0，则△ABC为钝角三角形．
某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：
广告费用x（万元） 4 2 3 5
销售额y（万元） 49 26 39 54
根据上表可得回归方程
∧
y
=
∧
b
x+
∧
a
一定过点
 
．
已知函数f（x）=sin（2x+a）为奇函数，则a为
 
．
给出下列命题
①命题“若x2-3x+2=0，则x=l”的否命题是“若x2-3x+2=0，则x≠1”
②命题p：? x0∈R，使sinx0＞1，则￢p：?x∈R，使sinx≤1
③若p且q为假命题，则p、q．均为假命题
④“Φ=
π
2
+2kπ（k∈Z）“是函数y=sin（2x+Φ）为偶函数的充要条件．其中错误的序号是
 
．
以下四个命题：
①在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA=acosB，则B=
π
4
；
②设
a
，
b
是两个非零向量且|
a
•
b
|=|
a
||
b
|，则存在实数λ，使得
b
=λ
a
；
③方程sinx-x=0在实数范围内的解有且仅有一个；
④函数f(x)=
|x|-sinx+1
|x|+1
的最大值为M，最小值为m，则M+m=4；
其中正确的命题是
 
．
某年青教师近五年内所带班级的数学平均成绩统计数据如下：
年份x年 2009 2010 2011 2012 2013
平均成绩y分 97 98 103 108 109
（1）利用所给数据，求出平均分与年份之间的回归直线方程
?
y
=bx+a，并判断它们之间是正相关还是负相关．
（2）利用（1）中所求出的直线方程预测该教师2014年所带班级的数学平均成绩．
（b=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
x
2
i
-n
.
x
2
a=
.
y
-b
.
x
）

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