题目内容

已知函数f（x）=sin（2x+a）为奇函数，则a为
 
．
考点：函数奇偶性的性质
专题：函数的性质及应用
分析：根据题意和奇函数的结论：f（0）=0列出方程，再由正弦函数值求出角a的值．
解答： 解：∵函数f（x）=sin（2x+a）为奇函数，
∴f（0）=sina=0，则a=kπ，k∈Z，
故答案为：kπ，k∈Z．
点评：本题考查了奇函数的结论：f（0）=0灵活应用，以及特殊角的正弦函数值的应用．
练习册系列答案
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已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的离心率为e=
2
2
，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线x-y+
2
=0相切．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）过右焦点F作斜率为-
2
2
的直线l交曲线C于M、N两点，且
OM
+
ON
+
OH
=
0
，又点H关于原点O的对称点为点G，试问M、G、N、H四点是否共圆？若共圆，求出圆心坐标和半径；若不共圆，请说明理由．
已知{an}为公差不为零的等差数列，首项a1=a，{an}的部分项ak1、ak2、…、akn恰为等比数列，且k1=1，k2=5，k3=17．
（1）求数列{an}的通项公式an（用a表示）；
（2）设数列{kn}的前n项和为Sn，求证：
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
＜
3
2
 
 
（n是正整数）．
已知抛物线C：x2=4y的焦点为F，点A（2，0），射线FA与抛物线C相交于点M，与其准线相交于点N，则|FM|：|MN|=
 
．
已知正四棱锥的各棱长均为4cm，则它的全面积等于
 
cm2．
若奇函数f（x）=sinx+c的定义域为[a，b]，则a+b+c=
 
．
设函数f（x）=ax3+bx2+cx（a≠0）是增函数，g（x）=f（x+x0）-f（x0）且对任意x0≥-
1
2
，g（x）都不是奇函数，则M=
3a+2b+c
2b-3a
的最小值为
 
．
已知变量x，y之间具有线性相关关系，其回归方程为
∧
y
=-3+bx，若
10
i=1
xi=17，
10
i=1
yi=4，则b的值为（　　）
A、2B、1C、-2D、-1
已知a＞b，且ab=1，则
a2+b2
a-b
的最小值是
 
．

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