题目内容
已知某中学高三文科班学生共有800人参加了数学与地理的水平测试，现学校决定利用随机数表法从中抽取100人进行成绩拉样统计，先将800人按001，002，…，800进行编号．
（1）如果从第8行第7列的数开始向右读，请你依次写出最先检测的3个人的编号；（下面摘取了第7行至第9行）
（2）抽取取100人的数学与地理的水平测试成绩如表：
成绩分为优秀、良好、及格三个等级，横向、纵向分别表示地理成绩与数学成绩，例如：表中数学成绩为良好的共有20+18+4=42人，若在该样本中，数学成绩优秀率为30%，求a，b的值．
（3）在地理成绩为及格的学生中，已知a≥10，b≥18，求数学成绩为优秀的人数比及格的人数少的概率．
（1）如果从第8行第7列的数开始向右读，请你依次写出最先检测的3个人的编号；（下面摘取了第7行至第9行）
（2）抽取取100人的数学与地理的水平测试成绩如表：
| 人数 | 数学 | |||
| 优秀 | 良好 | 及格 | ||
| 地理 | 优秀 | 7 | 20 | 5 |
| 良好 | 9 | 18 | 6 | |
| 及格 | a | 4 | b | |
（3）在地理成绩为及格的学生中，已知a≥10，b≥18，求数学成绩为优秀的人数比及格的人数少的概率．
考点：离散型随机变量的期望与方差
专题：概率与统计
分析：（1）利用随机数表法直接求解．
（2）由
=0.3，能求出a，再由7+9+a+20+18+4+5+6+b=100，能求出b．
（3）由题意，知a+b=31，且a≥10，b≥18，满足条件的（a，b）有14组，其中数学成绩为优秀的人数比及格的人数少有6组，由此能求出数学成绩为优秀的人数比及格的人数少的概率．
（2）由
| 7+9+a |
| 100 |
（3）由题意，知a+b=31，且a≥10，b≥18，满足条件的（a，b）有14组，其中数学成绩为优秀的人数比及格的人数少有6组，由此能求出数学成绩为优秀的人数比及格的人数少的概率．
解答：
（本小题满分12分）
解：（1）依题意，最先检测的3个人的编号依次为785，667，199．…（3分）
（2）由
=0.3，解得a=14，…（5分）
∵7+9+a+20+18+4+5+6+b=100，∴b=17．…（7分）
（3）由题意，知a+b=31，且a≥10，b≥18，
∴满足条件的（a，b）有：（10，21），（11，20），
（12，19），（13，18），（14，17），（15，16），
（16，15），（17，14），（18，13），（19，12），
（20，11），（21，10），（22，9），（23，8）共14组，
且每组出现的可能性相同．…．…（9分）
其中数学成绩为优秀的人数比及格的人数少有：
（10，21），（11，20），（12，19），（13，18），
（14，17），（15，16）共6组．…（11分）
∴数学成绩为优秀的人数比及格的人数少的概率为
=
．…（12分）
解：（1）依题意，最先检测的3个人的编号依次为785，667，199．…（3分）
（2）由
| 7+9+a |
| 100 |
∵7+9+a+20+18+4+5+6+b=100，∴b=17．…（7分）
（3）由题意，知a+b=31，且a≥10，b≥18，
∴满足条件的（a，b）有：（10，21），（11，20），
（12，19），（13，18），（14，17），（15，16），
（16，15），（17，14），（18，13），（19，12），
（20，11），（21，10），（22，9），（23，8）共14组，
且每组出现的可能性相同．…．…（9分）
其中数学成绩为优秀的人数比及格的人数少有：
（10，21），（11，20），（12，19），（13，18），
（14，17），（15，16）共6组．…（11分）
∴数学成绩为优秀的人数比及格的人数少的概率为
| 6 |
| 14 |
| 3 |
| 7 |
点评：本题考查随机数表法的应用，考查统计表的应用，考查概率的求法，是中档题，解题时要注意列举法的合理运用．
练习册系列答案
相关题目
已知存在正数a，b，c满足
≤
≤2，clnb=a+clnc，则ln
的取值范围是（ ）
| 1 |
| e |
| c |
| a |
| b |
| a |
A、[1，
| ||
| B、[1，+∞） | ||
| C、（-∞，e-1] | ||
| D、[1，e-1] |
设F1，F2为椭圆Γ：
+
=1（a＞b＞0）的左，右焦点，点M在椭圆Γ上．若△MF1F2为直角三角形，且|MF1|=2|MF2|，则椭圆Γ的离心率为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
A、
| ||||||||
B、
| ||||||||
C、
| ||||||||
D、
|