题目内容
5．若函数f（x）是奇函数，且在（0，+∞）上是增函数，又f（-3）=0，则（x-2）f（x）＜0的解集是（ ）| A． | （-3，0）∪（2，3） | B． | （-∞，-3）∪（0，3） | C． | （-∞，-3）∪（3，+∞） | D． | （-3，0）∪（2，+∞） |
分析 由（x-2）•f（x）＜0对x＞0或x＜0进行讨论，把不等式（x-2）•f（x）＜0转化为f（x）＞0或f（x）＜0的问题解决，根据f（x）是奇函数，且在（0，+∞）内是增函数，又f（-3）=0，把函数值不等式转化为自变量不等式，求得结果．
解答 解：∵f（x）是R上的奇函数，且在（0，+∞）内是增函数，
∴在（-∞，0）内f（x）也是增函数，
又∵f（-3）=0，
∴f（3）=0
∴当x∈（-∞，-3）∪（0，3）时，f（x）＜0；当x∈（-3，0）∪（3，+∞）时，f（x）＞0；
∴（x-2）•f（x）＜0的解集是（-3，0）∪（2，3）
故选：A．
点评 考查函数的奇偶性和单调性解不等式，体现了分类讨论的思想方法，属基础题．
练习册系列答案
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18．下列结论正确的是（ ）
| A． | 当x＞0且x≠1时，$lgx+\frac{1}{lgx}≥2$ | B． | 当x＞0时，$\sqrt{x}+\frac{1}{{\sqrt{x}}}≥2$ | ||
| C． | 当x≥2时，$x+\frac{1}{x}≥2$ | D． | 当0＜x≤2时，$x-\frac{1}{x}$无最大值 |
13．直线a、b、c两两平行，但不共面，经过其中2条直线的平面共有（ ）
| A． | 1个 | B． | 2个 | C． | 3个 | D． | 0或有无数多个 |
如图所示，在空间四边形ABCD中，E，F分别为AB，AD的中点，G，H分别在BC，CD上，且BG：GC=DH：HC=1：2，求证：
17．直线y=2b与双曲线$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左支、右支分别交于B，C两点，A为右顶点，O为坐标原点，若∠AOC=∠BOC，则该双曲线的离心率为（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{10}}}{2}$ | B． | $\frac{{\sqrt{13}}}{2}$ | C． | $\frac{{\sqrt{15}}}{2}$ | D． | $\frac{{\sqrt{19}}}{2}$ |
14．已知集合A={-1，0，1}，B={x|-1≤x≤1}，则A∩B=（ ）
| A． | {-1，0，1} | B． | {x|-1≤x≤1} | C． | {-1，0} | D． | {0，1} |
15．已知二次函数y=x2+bx+c的图象过（1，0）与（3，0），则此函数的单调减区间为（ ）
| A． | （2，+∞） | B． | （-∞，2） | C． | （3，+∞） | D． | （-∞，3） |