题目内容

13．直线a、b、c两两平行，但不共面，经过其中2条直线的平面共有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．0或有无数多个

分析 由于公理2及其推论可得正确结论．

解答 解：由于过两平行的直线有且只有一个平面，
则经过其中两条直线的平面有3个．
故选：C．

点评 本题考查平面的基本性质及推论，属于基础题．

练习册系列答案
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5．函数y=2cos（$\frac{π}{3}$x+$\frac{π}{6}$）图象上的最高点与最低点的最短距离是（　　）
A．2B．4C．5D．2$\sqrt{13}$
6．化简或求值：
（Ⅰ）2-2×（2$\frac{1}{4}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$-（$\frac{8}{27}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$+（3$\frac{1}{3}$）0；
（Ⅱ）lg22+lg2•lg5+$\sqrt{l{g}^{2}2-lg4+1}$．
1．若实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}y≤4-x\\ 2x-y+1≥0\\ x-4y-4≤0\end{array}\right.$，则z=x-2y的最大值是（　　）
A．1B．2C．3D．4
8．如图，AB是半圆O的直径，C是半圆O上除A、B外的一个动点，DC垂直于半圆O所在的平面，DC∥EB，DC=EB=1，AB=4．
（Ⅰ）证明：平面ADE⊥平面ACD；
（Ⅱ）若AC=BC，求二面角D-AE-B的余弦值．
18．已知函数f（x）=$\frac{{x}^{2}+sinx}{sinx}$，若f（$\frac{π}{8}$）=a，则f（-$\frac{π}{8}$）=（　　）
A．1-aB．2-aC．1+aD．2+a
5．若函数f（x）是奇函数，且在（0，+∞）上是增函数，又f（-3）=0，则（x-2）f（x）＜0的解集是（　　）
A．（-3，0）∪（2，3）B．（-∞，-3）∪（0，3）C．（-∞，-3）∪（3，+∞）D．（-3，0）∪（2，+∞）
2．如图所示，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，Q是棱PA上的动点．

（1）若Q是PA的中点，求证：PC∥平面BDQ；
（2）若PB=PD，求证：BD⊥CQ．
3．已知函数g（x）=$\frac{{4}^{x}-a}{{2}^{x}}$是奇函数，f（x）=lg（10x+1）+bx是偶函数．
（1）求a+b的值．
（2）若对任意的t∈[0，+∞），不等式g（t2-2t）+g（2t2-k）＞0恒成立，求实数k的取值范围．

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