Question

10．已知全集U=R，函数y=$\sqrt{x}$+$\sqrt{3-x}$的定义域为A，B={y|y=2^x，1≤x≤2}，求：
（1）集合A，B；
（2）（∁_UA）∩B．

Answer 1

分析 （1）根据负数没有平方根及分母不为零列出不等式组，求出不等式组的解集确定出集合A，根据指数函数的性质确定B．
（2）先求出∁_UA，再根据交集的定义即可求出

解答 解：（1）由$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{3-x≥0}\end{array}\right.$，解得0≤x≤3
A=[0，3]，
由B={y|y=2^x，1≤x≤2}=[2，4]，
（2））∁_UA=（-∞，0）∪[3，+∞），
∴（∁_UA）∩B=（3，4]

点评 此题属于以函数的定义域、值域为平台，考查了交、并、补集的混合运算，要求学生熟练掌握根式函数的意义．