Question

9．已知集合A={1，a²}，B={1，2，a}，若A⊆B，求实数a的值．

Answer 1

分析 由{1，a²}⊆{1，2，a}，从而讨论a²=2或a²=a，注意元素的互异性即可．

解答 解：∵{1，a²}⊆{1，2，a}，
∴①若a²=2，则a=$\sqrt{2}$或-$\sqrt{2}$；
经检验成立；
②若a²=a，则a=0或1；
经检验，a=1不成立；
综上所述，a=±$\sqrt{2}$或0．

点评 本题考查了集合的包含关系的应用及分类讨论的应用．