若直线x+y-a=0被圆x2+y2=4截得的弦长为2$\sqrt{2}$.则实数a的值为( )A．2$\sqrt{7}$或-2$\sqrt{7}$B．2或-2C．2D．-2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

14．若直线x+y-a=0被圆x²+y²=4截得的弦长为2$\sqrt{2}$，则实数a的值为（　　）

A．

2$\sqrt{7}$或-2$\sqrt{7}$

B．

2或-2

C．

2

D．

-2

分析利用直线x+y-a=0被圆x²+y²=4截得的弦长为2$\sqrt{2}$，可得圆心到直线的距离d=$\frac{|a|}{\sqrt{2}}$=$\sqrt{4-2}$，即可求出实数a的值．

解答解：∵直线x+y-a=0被圆x²+y²=4截得的弦长为2$\sqrt{2}$，
∴圆心到直线的距离d=$\frac{|a|}{\sqrt{2}}$=$\sqrt{4-2}$，
∴a=±2，
故选：B．

点评本题考查直线与圆的位置关系，考查点到直线的距离公式，考查学生的计算能力，属于中档题．

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