题目内容

已知幂函数y=f（x）的图象过点（2，
1
2
），则函数的单调递减区间是
 
．
考点：幂函数的性质
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：由题意设幂函数y=f（x）=xa，代入点的坐标可求得a=-1；从而写出单调区间．
解答： 解：设幂函数y=f（x）=xa，
则2a=
1
2
，则a=-1；
则y=f（x）=x-1，
函数的单调递减区间是（-∞，0），（0，+∞）；
故答案为：（-∞，0），（0，+∞）．
点评：本题考查了幂函数的基本性质，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知等比数列{an}满足2a1+a3=3a2，且a3+2是a2，a4的等差中项，n∈N*．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若bn=an+log2an，Sn为数列{bn}的前n项和，求使Sn-2n+1-8≤0成立的n的取值集合．
已知函数f（x）=2
3
sinxcosx-2sin2x．
（Ⅰ）若角α的终边与单位圆交于点P（
3
5
，
4
5
），求f（α）的值；
（Ⅱ）若x∈[
π
6
，
π
3
]，求f（x）最小正周期和值域．
已知数列{an}满足：a1=1，an+1=
an
3an+1
，则a34=
 
．
若直线l：y=kx-
3
与直线2x+3y-6=0的交点位于第一象限，则直线l的倾斜角的取值范围是（　　）
A、[
π
6
，
π
3
)
B、[
π
6
，
π
2
]
C、(
π
3
，
π
2
)
D、(
π
6
，
π
2
)
若f（x）对任意的x1＜x2，均有[f（x2）-f（x1）]（x2-x1）＞0，且f（x）的图象经过点（-1，-1）和（0，1），则不等式|f（x）|＜1的解集是
 
．
在数列{an}中，an+1=an+2+an，a1=2，a2=5，则a2014的值是（　　）
A、3B、-5C、-2D、5
函数y=lnx-
1
x
零点个数是（　　）
A、2个B、1个
C、0个D、无法确定个数
已知△ABC的一个内角为120°，并且三边长构公差为2的等差数列，则最小边长为
 
．

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