题目内容
已知数列{an}满足：a1=1，an+1=
，则a34= ．
| an |
| 3an+1 |
考点：数列递推式
专题：等差数列与等比数列
分析：把已知的数列递推式变形，得到数列{
}构成以1为首项，以3为公差的等差数列，求出其通项公式得数列{an}的通项公式，则答案可求．
| 1 |
| an |
解答：
解：由an+1=
，得
=
+3，
又a1=1，
∴数列{
}构成以1为首项，以3为公差的等差数列，
则
=1+3(n-1)=3n-2，
∴an=
．
则a34=
=
．
故答案为：
．
| an |
| 3an+1 |
| 1 |
| an+1 |
| 1 |
| an |
又a1=1，
∴数列{
| 1 |
| an |
则
| 1 |
| an |
∴an=
| 1 |
| 3n-2 |
则a34=
| 1 |
| 3×34-2 |
| 1 |
| 100 |
故答案为：
| 1 |
| 100 |
点评：本题考查了数列递推式，考查了等差关系的确定，是中档题．
练习册系列答案
相关题目
在等差数列{an}中，若a3+a11=22，则a7=（ ）
| A、22 | B、11 | C、10 | D、8 |
下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的函数是（ ）
| A、y=|x+1| | ||
B、y=x
| ||
| C、y=2-|x| | ||
| D、y=log2|x| |