题目内容
已知函数f（x）=ln（x2-x-6）的定义域为A，函数g（x）=x2-2x在区间[-1，4]上的值域为B，求A∪B及（∁RA）∩B．
考点：交、并、补集的混合运算
专题：集合
分析：先把集合A，B解出来，然后求解．
解答：
解：由于x2-x-6＞0，解得A=（-∞，-2）∪（3，+∞），
又g（x）=x2-2x=（x-1）2-1且x∈[-1，4]，所以B=[-1，8]．
则A∪B=（-∞，-2）∪[-1，+∞），
又CRA=[-2，3]，
所以（∁RA）∩B=[-1，3]．
又g（x）=x2-2x=（x-1）2-1且x∈[-1，4]，所以B=[-1，8]．
则A∪B=（-∞，-2）∪[-1，+∞），
又CRA=[-2，3]，
所以（∁RA）∩B=[-1，3]．
点评：本题主要考查集合的交并补集的混合运算，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
