题目内容
求证：a2+b2+c2+d2≥ab+bc+cd+da．
考点：不等式的证明
专题：推理和证明
分析：直接利用重要不等式a2+b2≥2ab，以及字母变换形式，利用综合法直接证明即可．
解答：
证明：∵a2+b2≥2ab，
b2+c2≥2bc，
c2+d2≥2cd，
d2+a2≥2da，
以上不等式相加即得a2+b2+c2+d2≥ab+bc+cd+da，
当且仅当a=b=c=d时取等号．
∴a2+b2+c2+d2≥ab+bc+cd+da．
b2+c2≥2bc，
c2+d2≥2cd，
d2+a2≥2da，
以上不等式相加即得a2+b2+c2+d2≥ab+bc+cd+da，
当且仅当a=b=c=d时取等号．
∴a2+b2+c2+d2≥ab+bc+cd+da．
点评：本题考查综合法证明不等式的方法，重要不等式的应用，本题也可以利用作差法等方法证明．
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下列说法正确的是（ ）
| A、命题“?x0∈R，x02+x0+1＜0”的否定是：“?x∈R，x2+x+1＞0” |
| B、“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件 |
| C、命题“若x2=1，则x=1”的否命题是：若x2=1，则x≠1 |
| D、命题“若x=y，则sin x=sin y”的逆否命题为真命题 |
求函数y=