题目内容

计算：
（1）(-3
3
8
)-
2
3
+0.002-
1
2
-10(
5
-2)-1+(2-
3
)0
（2）
2lg2+lg3
1+
1
2
lg0.36+
1
3
lg8
．
考点：根式与分数指数幂的互化及其化简运算
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：（1）直接利用根式与分数指数幂的运算法则求解即可．
（2）直接利用对数的运算法则求解
2lg2+lg3
1+
1
2
lg0.36+
1
3
lg8
即可．
解答： 解：（1）(-3
3
8
)-
2
3
+0.002-
1
2
-10(
5
-2)-1+(2-
3
)0
=(-
8
27
)
2
3
+10
5
-10
1
5
-2
+1
=
4
9
+20+1
=
193
9

（2）
2lg2+lg3
1+
1
2
lg0.36+
1
3
lg8
=
lg12
1+lg0.6+lg2
=
lg12
lg12
=1．
点评：本题考查直根式与分数指数幂以及对数的运算法则，基本知识的考查．
练习册系列答案
相关题目
已知数列{xn}满足：x1=
5
3
，xn+1=
xn2+1
2xn
（n∈N*）．记bn=log2（
xn-1
xn+1
）（n∈N*）．
（1）求证：数列{bn}成等比数列，并求数列{bn}的通项公式；
（2）记cn=-nbn（n∈N*），求数列{cn}的前n项和公式Tn．
在△ABC中，若AB=2，AC=3，cosA=
1
3
，求此三角形外接圆的半径R的长．
如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AE⊥CD于点E，DA平分∠BDE．
（1）证明：AE是⊙O的切线；
（2）如果AB=4，AE=2，求CD．
证明：（1）对于任意n≥3，n∈N*，
1
1
+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
＞
n+1
；
（2）对于任意n≥2，n∈N*，
1
12
+
1
22
+
1
32
+…+
1
n2
＜2-
1
n
．
已知（
x
-
2
x2
）n（n∈N*）的展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是10：1．
（1）证明：展开式中没有常数项；
（2）求展开式中二项式系数最大的项；
（3）求展开式中有多少项有理项？（不必一一列出）
已知在四棱锥S-ABCD中，△ABD为正三角形，CB=CD，∠DCB=120°，SD=SB，
（1）求证：SC⊥BD；
（2）M、N分别为线段SA、AB上一点，若平面DMN∥平面SBC，试确定M、N的位置，并证明．
已知向量
m
=（-
1
2
，2cosx），
n
=（cos2x+
3
sin2x，cosx），记函数f（x）=
m
•
n
．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期及单调减区间；
（Ⅱ）记△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，若f（
B
2
）=1，b=3，c=2，求sinA的值．
在△ABC中，B=3A，则
b
a
的范围是
 
．

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