题目内容
已知集合A={y|y=-x2-2x}，B={x|y=
}，且A∪B=R，则实数a的最大值是 ．
| x-a |
考点：并集及其运算
专题：集合
分析：利用配方法求出函数y=-x2-2x的值域A，再求出集合B，根据A∪B=R画出数轴，求出a的范围，再求出实数a的最大值．
解答：
解：由y=-x2-2x=-（x+1）2+1≤1得，A=（-∞，1]，
B={x|y=
}=[a，+∞），
又A∪B=R，
则画出数轴可知a≤1，
即实数a的最大值是1，
故答案为：1．
B={x|y=
| x-a |
又A∪B=R，
则画出数轴可知a≤1，
即实数a的最大值是1，故答案为：1．
点评：本题考查了并集及其运算，配方法求出二次函数的值域，考查数形结合思想．
练习册系列答案
相关题目
函数y=
的定义域是（ ）
| log3(3x-2) |
A、（
| ||
| B、[1，+∞） | ||
C、（
| ||
| D、（0，1） |
已知集合A={x|y=log2（x-1）}，B={x|x2-2x-3≤0}，则A∩B=（ ）
| A、[-1，3] |
| B、[1，3] |
| C、（-1，3] |
| D、（1，3] |
椭圆
+
=1上有n个不同的点P1、P2、…、Pn，椭圆的右焦点为F，数列{|PnF|}是公差大于
的等差数列，则n的最大值是（ ）
| x2 |
| 4 |
| y3 |
| 3 |
| 1 |
| 1000 |
| A、2 000 |
| B、2 006 |
| C、2 007 |
| D、2 008 |
设m，n表示不同直线，α，β表示不同平面，则下列命题中正确的是（ ）
| A、若m∥α，m∥n，则n∥α |
| B、若m?α，n?β，n∥α，则α∥β |
| C、若α∥β，m∥α，m∥n，则n∥β |
| D、若α∥β，m∥α，n∥m，n?β，则n∥β |