题目内容
函数f（x）=
+ln（tanx）的定义域为 ．
| 2sinx-1 |
考点：函数的定义域及其求法
专题：计算题,函数的性质及应用,三角函数的图像与性质
分析：由题意得tanx＞0且2sinx-1≥0，根据正切函数的定义域和单调性，正弦函数的单调性，即可求出函数的定义域．
解答：
解：要使函数有意义，则tanx＞0且2sinx-1≥0，
则kπ＜x＜kπ+
，
+2kπ≤x≤2kπ+
，k为整数，
则有2kπ+
≤x＜2kπ+
，k∈Z，
则定义域为[2kπ+
，2kπ+
），k∈Z．
故答案为：[2kπ+
，2kπ+
），k∈Z．
则kπ＜x＜kπ+
| π |
| 2 |
| π |
| 6 |
| 5π |
| 6 |
则有2kπ+
| π |
| 6 |
| π |
| 2 |
则定义域为[2kπ+
| π |
| 6 |
| π |
| 2 |
故答案为：[2kπ+
| π |
| 6 |
| π |
| 2 |
点评：本题考查正切函数的定义域和单调性，求得tanx＞0且sinx≥
是解题的突破口．属于中档题．
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已知函数fn（x）=x3-nx-1（x＞0），n∈N*．