Question

若角α的终边所在直线经过点P（

3

，-1），则在角α的集合中绝对值最小角的弧度数是

 

．

Answer 1

考点：任意角的三角函数的定义,终边相同的角

专题：计算题,三角函数的求值

分析：由题意可得 x=

3

，y=-1，r=

x2+y2

=2，由此求得cosα的值，进一步确定α终边相同的所有的角的表示，再对参数赋值求出绝对值最小的角．

解答： 解：∵角α的终边经过点P（

3

，-1），
∴x=

3

，y=-1，r=

x2+y2

=2，
故cosα=

x

r

=

3

2

．可推得α=-

π

6

．
与-

π

6

终边相同的所有的角为α=k×2π-

π

6

，k∈z
当k=0时，所得角为-

π

6

，此角绝对值最小．
故答案为：-

π

6

．

点评：本题考查终边相同的角的表示，求解本题的关键一是将终边相同的角正确表示出，二是能正确判断出绝对值最小的意义，属于基础题．