题目内容
若2∈{-2，a2+1}，且2∉{1，a+3}，求a的值．
考点：元素与集合关系的判断
专题：集合
分析：根据2与两个集合的关系建立条件关系即可得到结论．
解答：
解：∵2∈{-2，a2+1}，
∴a2+1=2，
即a2=1，解得a=±1，
∵2∉{1，a+3}，
∴a+3≠2，
即a≠-1，
∴a=1．
∴a2+1=2，
即a2=1，解得a=±1，
∵2∉{1，a+3}，
∴a+3≠2，
即a≠-1，
∴a=1．
点评：本题主要考查元素和集合之间关系的应用，利用条件建立方程是解决本题的关键，比较基础．
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