题目内容
函数f（x）=1+
（-2≤x≤2）与函数g（x）=m（x-2）+4．若函数h（x）=f（x）-g（x）有两个零点时，参数m的取值范围为（ ）
| 4-x2 |
A、[
| ||||
B、（-
| ||||
C、[
| ||||
D、（
|
考点：函数的零点与方程根的关系
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：作出函数的简图，从而得到参数的取值范围．
解答：
解：函数f（x）=1+
的曲线为半圆，
函数g（x）=m（x-2）+4为过（2，4）的直线．
作简图如下：
k1=
=
，
由f（x）=1+
（-2≤x≤2）与g（x）=m（x-2）+4联立可得
△=（6m-4m2）2-4（m2+1）（4m2-12m+5）=-48m+20=0，
解得，m=
．
则参数m的取值范围为（
，
]，
故选D．
| 4-x2 |
函数g（x）=m（x-2）+4为过（2，4）的直线．
作简图如下：
k1=
| 4-1 |
| 2-(-2) |
| 3 |
| 4 |
由f（x）=1+
| 4-x2 |
△=（6m-4m2）2-4（m2+1）（4m2-12m+5）=-48m+20=0，
解得，m=
| 5 |
| 12 |
则参数m的取值范围为（
| 5 |
| 12 |
| 3 |
| 4 |
故选D．
点评：本题考查了函数中参数的取值范围，同时考查了数形结合的思想，属于基础题．
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已知向量
=（2cosα，2sinα），
=（2sinβ，2cosβ），|
+
|=
，则sin（α+β）的值为（ ）
| m |
| n |
| m |
| n |
8
| ||
| 5 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
已知a＜b＜|a|，则以下不等式中恒成立的是（ ）
| A、|b|＜-a |
| B、ab＞0 |
| C、ab＜0 |
| D、|a|＜|b| |
将点M的直角坐标（
，-1）化成极坐标（ ）
| 3 |
A、（2，
| ||
B、（2，-
| ||
C、（2，
| ||
D、（2，
|
对于实数a，b，c，有下列命题：①若a＞b，则ac＜bc②若ac2＞bc2，则a＞b③若a＜b＜0，则a2＞ab＞b2④若c＞a＞b＞0，则
＞
⑤若a＞b，
＞
，则a＞0，b＞0其中真命题的个数（ ）
| a |
| c-a |
| b |
| c-b |
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| A、2 | B、3 | C、4 | D、5 |
