题目内容

求圆x2+y2-4x=0在点P（1，
3
）处的切线方程．
考点：圆的切线方程
专题：计算题,直线与圆
分析：设直线方程y=kx-k+
3
与圆x2+y2-4x=0联立，利用二次方程应有两相等实根，即△=0，即可求圆x2+y2-4x=0在点P（1，
3
）处的切线方程．
解答： 解：设直线方程y=kx-k+
3
…（2分）
x2+y2-4x=0与y=kx-k+
3
联立可得x2-4x+（kx-k+
3
）2=0．…（6分）
该二次方程应有两相等实根，即△=0，解得k=
3
3
．…（10分）
∴y-
3
=
3
3
（x-1），即x-
3
y+2=0．…（12分）
点评：本题考查圆的切线方程，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
函数y=3sin（
π
3
-x）-cos（
π
6
+x），（x∈R）的最小值等于（　　）
A、-3
B、-2
C、-1
D、-
10
函数f（x）=1+
4-x2
（-2≤x≤2）与函数g（x）=m（x-2）+4．若函数h（x）=f（x）-g（x）有两个零点时，参数m的取值范围为（　　）
A、[
1
2
，
2
3
]
B、（-
1
2
，
2
3
）
C、[
5
12
，
3
4
]
D、（
5
12
，
3
4
]
数列{an}中，若a1=1，an+1=an+4，则下列各数中是{an}中某一项的是（　　）
A、2007B、2008
C、2009D、2010
求（2x-1）5的展开式中
（1）各项系数之和；
（2）各项的二项式系数之和；
（3）偶数项的二项式系数之和；
（4）各项系数的绝对值之和．
设f（x）是定义在R上的奇函数，且对?a，b∈R，当a+b≠0时，都有
f(a)+f(b)
a+b
＞0．
（1）若a＞b，试比较f（a）与f（b）的大小关系；
（2）若f（1+m）+f（3-2m）≥0，求实数m的取值范围．
已知|
a
|=2，|
b
|=4．
（1）当
a
∥
b
且方向相同时，求
a
•
b
；
（2）当
a
⊥
b
时，求|
a
+
b
|；
（3）若
a
+2
b
与3
a
-
b
垂直，求向量
a
和
b
的夹角．
已知函数y=x+
x-2
，x∈[3，6），求函数的值域．
某种产品的广告费用支出x（万元）与销售额y（万元）之间有如下的对应数据：
x24568
y3040605070
（1）在给出的直角坐标系中画出散点图；
（2）求回归直线方程；
（3）据此估计广告费用为10万元时，销售收入y的值．
参考公式：回归直线的方程
?
y
=bx+a，其中b=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
x
2
i
-n
.
x
2
，a=
.
y
-b
.
x

参考数据：
5
i=1
x
2
i
=145，
5
i=1
y
2
i
=13500，
5
i=1
xiyi=1380．

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