题目内容
设α∥β，P∈α，Q∈β，当P、Q分别在平面α、β内运动时，线段PQ的中点X也随着运动，则所有的动点X（ ）
| A、不共面 |
| B、当且仅当P、Q分别在两条平行直线上移动时才共面 |
| C、当且仅当P、Q分别在两条互相垂直的异面直线上移动时才共面 |
| D、无论P、Q如何运动都共面 |
考点：空间中直线与直线之间的位置关系
专题：空间位置关系与距离
分析：利用空间中平面与平面平行的性质定理直接求解．
解答：
解：∵α∥β，P∈α，Q∈β，
当P、Q分别在平面α、β内运动时，线段PQ的中点X也随着运动，
∴由平面与平面平行的性质知：
X点在过点X且平行于平面α和平面β的平面上运动，
∴无论P、Q如何运动，线段PQ的中点X都共面．
故选：D．
当P、Q分别在平面α、β内运动时，线段PQ的中点X也随着运动，
∴由平面与平面平行的性质知：
X点在过点X且平行于平面α和平面β的平面上运动，
∴无论P、Q如何运动，线段PQ的中点X都共面．
故选：D．
点评：本题考查空间中平面与平面的位置关系，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．
练习册系列答案
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若sinα+cosα=m，且-
≤m＜-1，则α角所在象限是（ ）
| 2 |
| A、第一象限 | B、第二象限 |
| C、第三象限 | D、第四象限 |
与椭圆C：
+
=1 共焦点且过点（
，
）的双曲线的标准方程为（ ）
| x2 |
| 16 |
| y2 |
| 12 |
| 2 |
| 3 |
A、x2-
| ||||
| B、2x2-y2=1 | ||||
C、
| ||||
D、
|
已知
=（1，1），
=（4，1），
=（4，5），则
与
夹角的余弦值为（ ）
| OA |
| OB |
| OC |
| AB |
| AC |
A、
| ||
B、
| ||
| C、0 | ||
| D、以上结果都不对 |
下列四个函数中，在（0，+∞）上为增函数的是（ ）
| A、f（x）=3-x | ||
| B、f（x）=x2-3x | ||
C、f（x）=
| ||
| D、f（x）=|x| |
已知向量
=（2，x），
=（x，8），若
•
=|
|•|
|，则x的值是（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、-4 | B、4 | C、0 | D、4或-4 |
已知两条相交直线a，b及平面α，若a∥α，则b与α的位置关系是（ ）
| A、b?α | B、b与α相交 |
| C、b∥α | D、b在α外 |