Question

下列四个函数中，在（0，+∞）上为增函数的是（　　）

• A、f（x）=3-x
• B、f（x）=x²-3x
• C、f（x）=

  1

  x

• D、f（x）=|x|

Answer 1

考点：函数单调性的判断与证明

专题：函数的性质及应用

分析：根据选项中的函数单调性特征，判定是否满足在（0，+∞）上为增函数即可．

解答： 解：A中，f（x）=3-x在定义域R上是减函数，∴不满足题意；
B中，f（x）=x²-3x在（-∞，

3

2

）上是减函数，在（

3

2

，+∞）上是增函数，∴不满足题意；
C中，f（x）=

1

x

在（-∞，0）和（0，+∞）上是减函数，∴不满足题意；
D中，f（x）=|x|在（-∞，0）上是减函数，在（0，+∞）上是增函数，∴满足题意；
故选：D．

点评：本题考查了基本初等函数的单调性问题，是基础题．