题目内容
已知直线x+2y-3=0和直线ax+y+2=0（a∈R）垂直，则a= ．
考点：直线的一般式方程与直线的垂直关系
专题：直线与圆
分析：利用相互垂直的直线斜率之间的关系即可得出．
解答：
解：直线x+2y-3=0的斜率k1=-
，
直线ax+y+2=0（a∈R）的斜率k2=-a．
∵直线x+2y-3=0和直线ax+y+2=0（a∈R）垂直，
∴k1•k2=-
×(-a)=-1，解得a=-2．
故答案为：-2．
| 1 |
| 2 |
直线ax+y+2=0（a∈R）的斜率k2=-a．
∵直线x+2y-3=0和直线ax+y+2=0（a∈R）垂直，
∴k1•k2=-
| 1 |
| 2 |
故答案为：-2．
点评：本题考查了相互垂直的直线斜率之间的关系，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
设α∥β，P∈α，Q∈β，当P、Q分别在平面α、β内运动时，线段PQ的中点X也随着运动，则所有的动点X（ ）
| A、不共面 |
| B、当且仅当P、Q分别在两条平行直线上移动时才共面 |
| C、当且仅当P、Q分别在两条互相垂直的异面直线上移动时才共面 |
| D、无论P、Q如何运动都共面 |