题目内容
15．（x-$\frac{2}{\sqrt{x}}$）5的展开式中x2的系数为（ ）| A． | 40 | B． | 80 | C． | -32 | D． | -80 |
分析 Tr+1=${C}_{5}^{r}{x}^{5-r}（-\frac{2}{\sqrt{x}}）^{r}$=（-2）r${C}_{5}^{r}$x${\;}^{5-\frac{3}{2}r}$，令5-$\frac{3}{2}r=2$，解得r=2，由此能求出（x-$\frac{2}{\sqrt{x}}$）5的展开式中x2的系数．
解答 解：∵（x-$\frac{2}{\sqrt{x}}$）5，
∴Tr+1=${C}_{5}^{r}{x}^{5-r}（-\frac{2}{\sqrt{x}}）^{r}$=（-2）r${C}_{5}^{r}$x${\;}^{5-\frac{3}{2}r}$，
令5-$\frac{3}{2}r=2$，解得r=2，
∴（x-$\frac{2}{\sqrt{x}}$）5的展开式中x2的系数为：（-2）2${C}_{5}^{2}$=40．
故选：A．
点评 本题考查二项展开式中含x2的项的系数的求法，考查二项式定理、通项公式等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是基础题．
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10．若x，y且x+y＞2，则$\frac{1+y}{x}$和$\frac{1+x}{y}$的值满足（ ）
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| C． | $\frac{1+y}{x}$和$\frac{1+x}{y}$中至少有一个小于2 | D． | 以上说法都不对 |
7．
如图，点A为周长为3的圆周上的一定点，若在该圆周上随机取一点B，则劣弧AB的长度小于1的概率为（ ）
如图，点A为周长为3的圆周上的一定点，若在该圆周上随机取一点B，则劣弧AB的长度小于1的概率为（ ）| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{π}{3}$ | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | $\frac{2}{3}$ |