题目内容
7．
如图，点A为周长为3的圆周上的一定点，若在该圆周上随机取一点B，则劣弧AB的长度小于1的概率为（ ）| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{π}{3}$ | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | $\frac{2}{3}$ |
分析 由已知中点A为周长等于3的圆周上的一个定点，我们求出劣弧AB长度小于1时，B点所在位置对应的弧长，然后代入几何概型公式，即可得到答案
解答 解：圆周上使弧AB的长度为1的点B有两个，
不妨令这两个点是B1，B2，
则过A的圆弧B1B2的长度为2，
B点落在优弧B1B2上就能使劣弧AB的长度小于1；
故劣弧AB长度小于1的概率：P=$\frac{2}{3}$，
故选：D．
点评 本题考查的知识点是几何概型，其中计算出所有事件和满足条件的事件对应的几何量的值是解答此类问题的关键．
练习册系列答案
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15．（x-$\frac{2}{\sqrt{x}}$）5的展开式中x2的系数为（ ）
| A． | 40 | B． | 80 | C． | -32 | D． | -80 |
2．为研究女大学生体重和身高的关系，从某大学随机选取8名女大学生，其身高和体重数据如表：
利用最小二乘法求得身高预报体重的回归方程：$\widehat{y}$=0.849x-85.712，据此可求得R2≈0.64．下列说法正确的是（ ）
| 身高x/cm | 165 | 165 | 157 | 170 | 175 | 165 | 155 | 170 |
| 体重y/kg | 48 | 57 | 50 | 54 | 64 | 61 | 43 | 59 |
| A． | 两组变量的相关系数为0.64 | |
| B． | R2越趋近于1，表示两组变量的相关关系越强 | |
| C． | 女大学生的身高解释了64%的体重变化 | |
| D． | 女大学生的身高差异有64%是由体重引起的 |
12．下列结论正确的是（ ）
| A． | 当x＞0且x≠1时，lgx$+\frac{1}{lgx}$≥2 | B． | 6$-x-\frac{4}{x}$的最大值是2 | ||
| C． | $\frac{{x}^{2}+5}{\sqrt{{x}^{2}+4}}$的最小值是2 | D． | 当x∈（0，π）时，sinx$+\frac{4}{sinx}$≥5 |
16．函数$f（x）=x-\sqrt{2}sinx$在区间[0，π]上的最大、最小值分别为（ ）
| A． | π，0 | B． | $\frac{π}{2}-\sqrt{2}\;，0$ | C． | $π\;，\frac{π}{4}-1$ | D． | $0\;，\;\frac{π}{4}-1$ |