题目内容
已知函数f（x）的导数为f′（x），且满足关系式f（x）=2x3+x2f'（1）+lnx，则f′（2）的值等于（ ）
A、-
| ||
B、
| ||
| C、-7 | ||
| D、7 |
考点：导数的加法与减法法则
专题：计算题,导数的概念及应用
分析：由f′（x）=6x2+2xf′（1）+
可得f′（1）=6+2f′（1）+1，从而求出f′（1），代入求f′（2）．
| 1 |
| x |
解答：
解：由题意，
f′（x）=6x2+2xf′（1）+
，
则f′（1）=6+2f′（1）+1，
则f′（1）=-7；
故f′（2）=24+2×2×（-7）+
=-
，
故选A．
f′（x）=6x2+2xf′（1）+
| 1 |
| x |
则f′（1）=6+2f′（1）+1，
则f′（1）=-7；
故f′（2）=24+2×2×（-7）+
| 1 |
| 2 |
=-
| 7 |
| 2 |
故选A．
点评：本题考查了导数的运算，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
函数f(x)=
在点P（2，f（2））处切线方程是（ ）
| ex |
| x |
A、y=
| ||
B、y=e2x-
| ||
C、y=
| ||
D、y=3e2x-
|
对任意函数f（x），x∈D，可按图示构造一个数列发生器，其工作原理如下：下列函数中，既是偶函数又在区间（-∞，0）上单调递减的是（ ）
A、f（x）=
| ||
| B、f（x）=x2+1 | ||
| C、f（x）=x3 | ||
| D、f（x）=2-x |