Question

设函数的导数为，则数列的前项和是             .

Answer 1

分析：对函数求导，然后结合f′（x）=2x+1，可求t，m，进而可求f（x），代入可得 = = - ，利用裂项可求数列的和
解：对函数求导可得f′（x）=mx^m-1+t=2x+1
由题意可得，t=1，m=2
∴f（x）=x²+x=x（x+1）
∴= = -
∴S_n=1-+-+…+- =1-
=