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已知函数
⑴若
是该函数的一个极值点,求函数
的单调区间
⑵若
在
上是单调减函数,求
的取值范围
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选做题 第( )题(8分)
解:⑴∵
…………………………………………1分 ∴
因此
……………………………2分
∴
,其定义域为
……………3分
…………4分
当
,即
,或
时,函数
单调递增
当
,即
时,函数
单调递减
∴
的单调递增区间为
,
,单调递减区间为
…6分
⑵∵
在
上是单调减函数
∴
在
上恒成立…7分
∴
在
上恒成立 …………………………8分
∴
…………………………………………9分
∵在
上,
…………………………11分
∴
…………………………………………………………12分
略
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(本小题满分12分)
已知函数f(x)=
-x (e为自然对数的底数).
(Ⅰ)求f(x)的最小值;
(Ⅱ)不等式f(x)>ax的解集为P,若M={x|
≤x≤2}且M∩P≠
,求实数a的
取值范围;
(Ⅲ)已知n∈N﹡,且
=
(t为常数,t≥0),是否存在等比数列{
},使得b1+b2+…
=
?若存在,请求出数列{
}的通项公式;若不存在,请说明理由.
已知函数
.
(1)求
的导数
;
(2)求
在闭区间
上的最大值与最小值.
设函数
的导数为
,则数列
的前
项和是
.
(本小题满分11分)
若函数
,则(
+
)
=
设
,
,则
等于( )
A sinx B -sinx C cosx D -cos
x
若
,则
等于 ( )
A.
B.
C.
D.
设
,若
,则
____________.
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