题目内容

在100件产品中有3件次品，从中任取2件进行检验，至少有1件次品的不同取法有
 
种．
考点：排列、组合及简单计数问题
专题：排列组合
分析：在100件产品中有3件次品，现从中任取2件产品，至少有1件次品的对立事件是没有次品，没有次品的事件有C972，得到至少有1件次品的不同取法用所有减去不合题意的．
解答： 解：在100件产品中有3件次品，现从中任取2件产品，共有C1002种结果，
至少有1件次品的对立事件是没有次品，没有次品的事件有C972，
∴至少有1件次品的不同取法有C1002-C972，
故答案为：C1002-C972，
点评：本题考查分步计数原理，是一个基础题，解题时可以从正面来考虑，至少有一件次品包括有一件次品，有两件次品，有三件次品，分别写出结果再相加
练习册系列答案
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设集合M={x|x2-mx+6=0，x∈R}且M∪{2，3}={2，3}，则实数m的取值范围是
 
．
等比数列{an}共有2n项，它的全部各项和是奇数项和的3倍，则公比q=
 
．
已知平行四边形ABCD中，E为CD的中点，
AP
=x
AB
，
AQ
=y
AD
，其中x，y∈R，且均不为0，若
PQ
∥
BE
，则
x
y
=
 
．
已知不等式x2-2x-3＜0的解集为A，不等式|x+1|＜3的解集为B，不等式x2+ax+b＜0的解集为A∩B，那么a+b=
 
．
求下列数列{an}的通项公式：
（1）a1=
1
2
，an+1（1+an）=an；
（2）a1=1，（n+1）
a
2
n+1
-n
a
2
n
+an+1an=0；
（3）a1=1，（an，an+1）在直线y=2x+1上．
如图，四棱锥P-ABCD中，M，N分别为AC，PC上的点，且MN∥平面PAD，则（　　）
A、MN∥PD
B、MN∥PA
C、MN∥AD
D、以上均有可能
已知函数，g（x）=lnx+ax2+bx，函数g（x）的图象在点（1，g（1））处的切线平行于x轴．
（Ⅰ）确定a与b的关系；
（Ⅱ）试讨论函数g（x）的单调性；
（Ⅲ）证明：对任意n∈N*，都有ln（1+n）＞
1
22
+
1
32
+
1
42
…+
n-1
n2
成立．
方程mx2+（2m+3）x+1-m=0有一个正根和一个负根的充要条件是
 
．

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