题目内容
设集合M={x|2x2-2x＜1}，N={x|y=lg（4-x2）}，则（ ）
| A、M∪N=M |
| B、（∁RM）∩N=R |
| C、（∁RM）∩N=∅ |
| D、M∩N=M |
考点：交、并、补集的混合运算
专题：集合
分析：求出M中不等式的解集确定出M，求出N中x的范围确定出N，进而求出各项中所求集合，即可做出判断．
解答：
解：由M中不等式解得：
＜x＜
，即M=（
，
），
∴∁RM=（-∞，
]∪[
，+∞），
由N中y=lg（4-x2），得到4-x2＞0，
解得：-2＜x＜2，即N=（-2，2），
∴M∩N=（
，
）=M，M∪N=（-2，
），（∁RM）∩N=（-2，
），
故选：D．
1-
| ||
| 2 |
1+
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| 2 |
1-
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| 2 |
1+
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| 2 |
∴∁RM=（-∞，
1-
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1+
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| 2 |
由N中y=lg（4-x2），得到4-x2＞0，
解得：-2＜x＜2，即N=（-2，2），
∴M∩N=（
1-
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1+
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| 2 |
1+
| ||
| 2 |
1-
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| 2 |
故选：D．
点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知点A（l，2）在函数f（x）=ax3的图象上，则过点A的曲线C：y=f（x）的切线方程是（ ）
| A、6x-y-4=0 |
| B、x-4y+7=0 |
| C、6x-y-4=0或x-4y+7=0 |
| D、6x-y-4=0或3x-2y+1=0 |
在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若∠A：∠B=1：2，a：b=2：3，则cos2A的值为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
若函数f（x）的定义域为[2，16]，则y=f（x）+f（2x）的定义域为（ ）
| A、[2，16] |
| B、[1，8] |
| C、[1，16] |
| D、[2，8] |