题目内容
已知集合A={a2+1，2，3}，B={-1，2a+1，a2+a-4}，若A∩B={2}，求a的值．
考点：交集及其运算
专题：集合
分析：由A，B，以及A与B的交集确定出a的值即可．
解答：
解：∵A={a2+1，2，3}，B={-1，2a+1，a2+a-4}，且A∩B={2}，
∴2a+1=2或a2+a-4=2，
解得：a=
或a=2，-3，
当a=
时，A={
，2，3}，B={-1，2，-3
}，满足题意；
当a=2时，A={2，3，5}，B={-1，5，2}，此时A∩B={2，5}，不合题意，舍去；
当a=-3时，A={10，2，3}，B={-1，-5，2}，满足题意，
综上，a的值为
或-3．
∴2a+1=2或a2+a-4=2，
解得：a=
| 1 |
| 2 |
当a=
| 1 |
| 2 |
| 5 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
当a=2时，A={2，3，5}，B={-1，5，2}，此时A∩B={2，5}，不合题意，舍去；
当a=-3时，A={10，2，3}，B={-1，-5，2}，满足题意，
综上，a的值为
| 1 |
| 2 |
点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
若
+
+
=
，则关于向量
、
、
所组成的图形，以下结论正确的是（ ）
| a |
| b |
| c |
| 0 |
| a |
| b |
| c |
| A、一定可以构成一个三角形 |
| B、一定不可能构成一个三角形 |
| C、都是非零向量时不能构成一个三角形 |
| D、都是非零向量时可能构成一个三角形 |
函数y=4cos（
x+
）的最小正周期是（ ）
| 2 |
| 5 |
| 7π |
| 6 |
| A、5π | ||
| B、2π | ||
C、
| ||
D、
|
设集合M={x|2x2-2x＜1}，N={x|y=lg（4-x2）}，则（ ）
| A、M∪N=M |
| B、（∁RM）∩N=R |
| C、（∁RM）∩N=∅ |
| D、M∩N=M |
下列等式成立的是（ ）
A、sin
| ||||
B、cos
| ||||
C、sin（-
| ||||
D、tan
|