题目内容

若函数f（x）的定义域为[2，16]，则y=f（x）+f（2x）的定义域为（　　）
A、[2，16]
B、[1，8]
C、[1，16]
D、[2，8]
考点：函数的定义域及其求法
专题：函数的性质及应用
分析：根据函数的定义域的范围得不等式组，解出即可．
解答： 解：由题意得：
2≤x≤16
2≤2x≤16
，
解得：2≤x≤8，
故选：D．
点评：本题考查了函数的定义域问题，是一道基础题．
练习册系列答案
相关题目
将函数y=cosx的图象上所有点向左平移
π
3
个单位，再把所得图象上各点横坐标扩大到原来的2倍，则所得到的图象的解析式为（　　）
A、y=cos（
x
2
-
π
3
）
B、y=cos（
x
2
+
π
6
）
C、y=cos（
x
2
+
π
3
）
D、y=cos（2x+
π
3
）
函数y=4cos（
2
5
x+
7π
6
）的最小正周期是（　　）
A、5π
B、2π
C、
2
5
π
D、
5
2
π
设集合M={x|2x2-2x＜1}，N={x|y=lg（4-x2）}，则（　　）
A、M∪N=M
B、（∁RM）∩N=R
C、（∁RM）∩N=∅
D、M∩N=M
下列等式成立的是（　　）
A、sin
π
3
=
1
2
B、cos
5π
6
=-
1
2
C、sin（-
7π
6
）=
1
2
D、tan
2π
3
=
3
已知直线l：mx-（m2+1）y=4m（m≥0）和圆C：x2+y2-8x+4y+16=0．有以下几个结论：
①直线l的倾斜角不是钝角；
②直线l必过第一、三、四象限；
③直线l能将圆C分割成弧长的比值为
1
2
的两段圆弧；
④直线l与圆C相交的最大弦长为
4
5
5
；
其中正确的是
 
．（写出所有正确说法的番号）
已知|
a
|=1，|
b
|=2，
a
与
b
的夹角为60°，
c
=λ
a
+
b
与
d
=
a
+2
b
的夹角为锐角，求λ的取值范围
 
．
设函数f（θ）=
3
sinθ+cosθ，其中θ的顶点与坐标原点重合，始终与x轴非负半轴重合，终边经过点P（x，y）且0≤θ≤π．
（1）若点P的坐标为(
1
2
，
3
2
)，则f（θ）的值为
 

（2）若点P（x，y）为平面区域Ω：
x+y≥1
x≤1
y≤1
内的一个动点，记f（θ）的最大值为M，最小值m，则logMm=
 
．
已知函数f（x）=
ax2+x，x≥0
x-ax2，x＜0
，设关于x的不等式f（x+a）＜f（x）的解集为M，若[-
1
2
，
1
2
]⊆M，则实数a的取值范围是
 
．

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